Page 145 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ÝÇERME DIÞARMA (DAHÝLÝYET HARÝCÝYET) PRENSÝBÝ

r nek:
Ö Ör nek:

a, a, a, b, b, b, c, c, c harf le ri
i) Ay ný üç harf yan ya na ol ma ya cak

ii) Ay ný iki harf yan ya na ol ma ya cak þe kil de kaç de ði þik bi çim de sý ra la na bi lir?
Çö züm:
Çö züm:
i) Bu ra da a, a, a, b, b, b, c, c, c harf le ri nin fark lý sý ra la nýþ la rý nýn tü mün den üç ay ný
har fin yan ya na sý ra la nýþ la rý nýn sa yý sý ný çý kart ma mýz ge re kir. a, a, a, b, b, b, c, c, c

harf le ri nin fark lý sý ra la nýþ la rý nýn sa yý sý;

Þim di üç ay ný har fin yan ya na sý ra la nýþ la rý nýn sa yý sý ný Ýçer me Dý þar ma Pren si bi -
ne gö re he sap la ya lým;
harf le rin de üç a har fi ni blok la ya lým. Bun lar üç b har fi þek lin-

de ve üç c har fi þek lin de ger çek le þe ce ðin den bi ri si için yap tý ðý mý zý 3 ile çar pa rýz. Bu

da, dir. Bu di zi liþ ler de aaa için yap týk la rý mýz da bbb ve ya ccc ler

sa yýl mýþ ola cak, bu say ma lar bbb için ya pa týk la rý mýz da da sa yý la ca ðýn dan iki de fa sa-
yýl mýþ ola cak. Bu na gö re, durum la rý ný çý kart ma mýz ge re -

ki yor. Bu blok la ma farklý þe kil de ger çek le þe ce ðin den, (aaa, bbb, ccc ve ya

aaa, ccc, bbb ve ya ccc, bbb, aaa gi bi) bu di zi liþ le rin sa yý sý; olur. Bu

sý ra la nýþ ta da tek rar çý kar týl mýþ ola ca ðýn dan ek leme -
miz ge re kir. Bu da, 3! = 6 fark lý þe kil de ger çek le þir. Bu na gö re son du rum;

144 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk