Page 142 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

6. BÖLÜM ÝÇERME DIÞARMA (DAHÝLÝYET HARÝCÝYET) PRENSÝBÝ

Bu na gö re, en az bir ta ne sa yý nýn baþ lan gýç ta ki ye rin de olan (1, 2, 3, …, n) nin fark lý
di zi liþ le ri nin sa yýs;

Bu di zi liþ le rin top lam sa yý sý ný tüm di zi liþ le rin sa yý sýn dan n! den çý kar týr sak,

el de edi lir.

ol du ðu nu bi li yo ruz.

Ö Ör nek:
r nek:
Beþ ki þi bir bi rin den fark lý olan þap ka la rý ný top lan tý ya gi rer ken ves ti ye re bý ra ký yor lar.
Top lan tý dan bu beþ ki þi þap ka la rý na bak ma dan alýp gi yi yor lar. Bu beþ ki þi den her bi ri nin
ken di si nin ol ma yan bir þap ka yý giy miþ ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
So ru nun çö zü mü ne Ýçer me Dý þar ma nýn ge nel man tý ðýy la yak la þa lým. Þap ka la rýn beþ ki þi -
ye da ðý lý mý 5! Fark lý þe kil de ger çek le þir. Bi ri ki þi þap ka sý ný doð ru al mýþ ol sun. Bu du ru mu

fark lý þe kil de ger çek leþ ti ri riz. Ýki ki þi þap ka sý ný doð ru al mýþ ol sun. Bu du ru mu

fark lý þe kil de ger çek leþ ti ri riz.

Üç ki þi þap ka sý ný doð ru al mýþ ol sun. Bu du ru mu farklý þe kil de ger çek leþ ti ri riz.

Dört ki þi þap ka sý ný doð ru al mýþ ol sun. Bu du ru mu farklý þe kil de ger çek leþ ti ri riz.

Beþ ki þi nin þap ka la rý ný doð ru al ma la rý du ru mu ise tek þe kil de dir. Bu na gö re bu beþ ki þi den
her bi ri nin ken di si nin ol ma yan bir þap ka yý giy miþ ol ma la rý;

Bu na gö re, beþ ki þi þap ka la rý na bak ma dan alýp gi yi yor lar. Bu beþ ki þi den her bi ri nin ken-

di si nin ol ma yan bir þap ka yý giy miþ ol ma sý ola sý lý ðý

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 141