Page 131 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR 5.1 (Binom Açılımı)

7
3 9
3. (1 + x + x ) ifa de si nin açýlýmýnda x nin kat sayýsý ne olur?
A) 36 B) 252 C) 630 D) 918 E) 1890

2
4. (3x + 2x + 2y + 4z) 10 açýlýmýnda ki te rim ler den bi ri rast ge le se çi li yor. Se çi len te rim -
7
de x çar panýnýn bu lun ma olasýlýðý ne dir?

A) B) C) D) E)

1
3
9
5. (x + 2x – x) 10 + (x + 2x – x) + ... + (x + 2x – x) = 2011 denk le mi nin tüm
3
2
2
3
2
(re el ve komp leks) kök le ri nin ka re le ri top lamý kaçtýr?
A) 100 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30
6. {1, 2, …, 1999} kü me si nin üç ele manlý alt kü me le ri nin mi ni mum ele man larý top -
lamý aþaðýda ki ler den han gi si dir?

7. 1 – x + x – … + x 16 – x 17 po li no mu, y = x + 1 için, a ler kat sayý ol mak üze re,
2
i
a + a y + a y + ... + a y 16 + a y 17 for mun da yazýldýðýnda a kaç olur?
2
0 1 2 16 17 2
A) 72 B) 72 C) 816 D) 816 E) 0

8. (x + y + z) 18 ifa de si nin açýlýmýnda kaç te rim vardýr?

A) 90 B) 120 C) 150 D) 190 E) 210

130 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk