Page 7 - KUATERNİYONLAR VE GEOMETRİ

6 Kuaterniyonlar ve Geometri ­ Mustafa Özdemir

7.1 Pauli Matrisleri 110

8 Clifford Cebiri ve Kuaterniyonlar 112

9 Kuaterniyonlar ve Dört Boyutlu Uzayda Dönme 122
9.1 Dört Boyutlu Dönmeler 122
9.2 Kuaterniyonlarla Dört Boyutlu Dönme 132

10 Kuaterniyon Matrisleri 140

11 Dual Sayılar Halkası ve Geometrik Yorumları 150
11.1 E­Study Dönü¸sümü 166
11.2 Plücker Koordinatları 169
11.3 Dual Vektör Skaler Çarpımının Geometrik Yorumu 171

12 Dual Sayı Kuaterniyonları ve Vida Hareketi 175
12.1 Dual Kuaterniyonların Geometrik Uygulamaları 182
12.2 Has Dual Kuaterniyonların Geometrik Uygulamaları,
Vida Hareketi 186

13 Genelle¸stirilmi¸s Skaler Çarpım Uzaylarında Dönme Matrisleri 189
13.1 ˙ Iç Çarpım (Inner Product) 192
13.2 Normlu Uzay 197
13.3 Metrik Uzay 197
13.4 Genelle¸stirilmi¸s Simetrik, Ters Simetrik ve Ortogonal Matrisler 198

14 Split Kuaterniyonlar (Coquaternions) 205
14.1 Split Kuaterniyonların Kutupsal Gösterimleri 215
14.2 Split Kuaterniyonların Geometrik Uygulamaları 217
˙
14.3 H 2+ Üzerindeki Hiperbolik Üçgenler Için Hiperbolik Sinüs ve Hiperbolik
0
Kosinüs Teoremleri 221
14.4 Timelike Split Kuaterniyonlarla Hiperboloid Üzerindeki Dönmeler 223

15 Farklı Kuaterniyon Türleri 232
15.1 Kompleks Kuaterniyonlar (Biquaternions) 232
15.2 Hiperbolik Kuaterniyonlar 237
15.3 De˘ gi¸smeli Kuaterniyonlar (Segre Kuaterniyonları) 242
15.4 Elipsoidal (Ellipsoidal) Kuaterniyonlar 245
15.5 Hiperboloidik (Hyperboloidic) Split Kuaterniyonlar 254
15.6 Split Bikuaterniyon (Perpleks Kuaterniyon) 258
15.7 Dejenere Kuaterniyonlar 260
15.8 Yarı Dejenere Kuaterniyonlar (Degenerate Pseudo Quaternions) 261
15.9 Duble Dejenere Kuaterniyonlar (Double Degenerate Quaternions) 262