Page 4 - KUATERNİYONLAR VE GEOMETRİ
P. 4

3


                                                  Önsöz



                  Kompleks sayların genelle¸stirilmesi dü¸süncesiyle 1843 yılında William Rowan Hamilton
              tarafından tanımlanan kuaterniyonlar, son yüzyılda özellikle üç boyutlu dönmelerin kuaterni­
              yonlar yardımıyla kolayca yorumlanması, bilgisayar, animasyon, robot ve kinematik alanın­
              daki geli¸smeler sonucu, yaygın bir ¸sekilde kullanılmaya ve ara¸stırılmaya ba¸slanmı¸stır. Kom­
              pleks sayılarla, dönme, öteleme ve yansıma gibi düzlemsel hareketler incelenebildi˘ gi gibi,
              kuaterniyonlarla da üç boyutlu dönme ve yansıma gibi hareketler kolayca incelenebilmektedir.
              Bunun yanında 4­boyutlu dönmeleri de kuaterniyonlar yardımıyla yorumlamak mümkündür.
              Kompleks sayıların geni¸s uygulama alanı bulmasından sonra, özellikle üç boyutta geometrik
              yorum yapabilmek için, kompleks sayılara benzer üçlü sayı kümeleri olu¸sturulmaya çalı¸sılmı¸s­
              tır. Fakat, bu ¸sekilde üçlü bir cebirin bulunamayaca˘ gı görülmü¸stür. Hamilton, dörtlü sayı
              kümeleri olan kuaterniyonları tanımlamı¸stır. Kuaterniyonlar Türkçe’ye dördeyler olarak çevri­
              lebilir. Bu kitapta kuaterniyonların geometri uygulamarına ayrınıtılı olarak yer verilmi¸stir.
              Reel kuaterniyonlar yanında, farklı geometrilerde yorumlar yapabilme olana˘ gı sa˘ glayan split
              kuaterniyonlar, dual kuaterniyonlar, elipsoidal kuaterniyonlar, hiperboloidal split kuaterniyon­
              lar ile dejenere kuaterniyonlar, hiperbolik kuaterniyonlar, Segre ve perplex kuaterniyonlar gibi
              bir çok kuaterniyon türü de kitapta kısaca tanıtılmı¸stır.
                  Bu kitap üniversitelerimizde Kinematik, Hareket Geometrisi, Kuaterniyonlar Teorisi ve
              Clifford Cebiri gibi isimlerle verilen derslerde ö˘ grencilere ve ara¸stırmacılara bir kaynak ol­
              ması için yazılmı¸stır. Ö˘ grencilerin ve ara¸stırmacıların kendi ba¸slarına ö˘ grenebilecekleri bir dil
              ve yöntem kullanılmaya çalı¸sılmı¸stır. Tüm konular, di˘ ger konuya ba˘ glılı˘ gı dikkate alınarak
              sıralanmı¸stır. Her konu ayrıntılı olarak anlatılmı¸s ve örneklerle zenginle¸stirilmi¸stir. Her teo­
              remin amacı veya önemi teoremden önce kısaca tek cümleyle ifade edilmi¸stir. Teoremin daha
              anla¸sılır ve akılda kalıcı olabilmesi için de örnekler, ayrıntılara girilerek anlatılmı¸stır.
                  Bu kitabın üniversitelerimizin Matematik, Fizik ve Mühendislik bölümlerinde okuyan
              ö˘ grencilerle, bu alanda çalı¸san veya çalı¸smayı dü¸sünen ara¸stırmacılara, dönme ve yansıma
              gibi hareketleri içeren dönü¸sümlerin anla¸sılması ve yorumlanması açısından oldukça faydalı
              olaca˘ gına inanıyorum. Ayrıca, uluslararası literatürden kuaterniyonlarla ilgili ara¸stırma yap­
              mak isteyenler için de, bir çok terimin ingilizcesi kitaba eklenmi¸stir. Kitabın içinde hatalı
              yazımlar ve hatalı çözümler olması muhtemeldir. Bu tür hatalarda kitabın yo˘ gunlu˘ gu ve orjinal
              örneklerinin çoklu˘ gu nedeniyle gözden kaçabilece˘ ginden, affınıza sı˘ gınıyorum. Bu hataları
              mozdemir07@gmail.com adresine bildirebilirsiniz.
              .
                                                         Prof.Dr. Mustafa Özdemir ­ Antalya 2020
   1   2   3   4   5   6   7   8   9