Page 523 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ÇÝZGE KURAMI (GRAF) ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 12.1

Tüm ke nar la rý, uç la rý ha riç ge ri ye ka lan nok ta larý da sayarsak için bu so nu cu el de

ede riz. Ya ni,

a = 2 ise, a 3, a 5, a 7 ve a 9 olur.
5 6 7 8 9

15. Ve ri len bað lan tý lý düz lem sel graf ta, her kö þe nin de re ce si 3 ve her böl ge 5 ve ya 6 ke -
nar la düz lem den ay rýl mýþ týr. Kaç böl ge tam ola rak 5 ke nar la düz lem den ay rýl mýþ týr?

A) 5 B) 7 C) 12 D) 13 E) 14
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap C)
P, 5 ke nar la düz lem de ay rý lan böl ge sa yý sý, H ise 6 ke nar la düz lem de ay rý lan böl ge sa -

yý sý ol sun. Top lam böl ge sa yý sý F = P + H olur ve top lam ke nar sa yý sý

(2 ye bö lü yo ruz çün kü her ke na rý iki ta raf ta ki böl ge ler için iki de fa say dýk) olur. So ru da
kö þe le rin de re ce le ri nin hep si nin 3 ol du ðu ve ril miþ. Ya ni,kö þe sa yý sý

olup Eu ler te ore min den,

522 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk