Page 9 - Matematik Olimpiyatlarına Hazırlık cilt_3

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM
OBEB ­ OKEK
OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyü˘ gü) 115
OKEK (Ortak Katların En Küçü˘ gü) 116
Öklid Algoritması ve OBEB’in Kullanılması 118
˙
OBEB ve Tam Sayı Katsayılı Iki Bilinmeyenli Lineer Denklemler 123
Karı¸sık Örnekler 125
Çözümlü Test 127
Çözümler 130
Problemler (OBEB ­ OKEK) 135
Problemlerin Çözümleri 137
˙
TÜBITAK SORULARI (OBEB ­ OKEK) 142
˙
TÜBITAK SORULARININ ÇÖZÜMLERI ˙ 143
˙
˙
˙
ULUSAL ANTALYA MATEMATIK OLIMPIYATI SORULARI 145
DÖRDÜNCÜ BÖLÜM
Modüler Aritmetik
Mod Kavramı 147
Denklikler 149
Bölünebilirlik Testlerinin Modüler Aritmetik Yardımıyla Yapılması 153
Karı¸sık Örnekler 158
Çözümlü Test 162
Çözümler 165
Problemler (Modüler Aritmetik) 171
Problemlerin Çözümleri 173
˙
TÜBITAK SORULARI (Modüler Aritmetik) 181
˙
TÜBITAK SORULARININ ÇÖZÜMLERI ˙ 185
˙
˙
˙
ULUSAL ANTALYA MATEMATIK OLIMPIYATI SORULARI 192
˙
˙
BE¸SINCIBÖLÜM
Fermat ­ Euler ­Wilson ­ Çin Kalan Teoremleri
Fermat ­ Euler Teoremi 193
Bir Tam Sayının Mertebesi 196
Wilson Teoremi 198
Çin Kalan Teoremi 201
Karı¸sık Örnekler 203